jueves, 22 de febrero de 2007

El Péndulo Simple

Un péndulo es un dispositivo formado por un objeto suspendido de un punto fijo y que oscila de un lado a otro bajo la influencia de la gravedad. Los péndulos se emplean en varios mecanismos, como por ejemplo algunos relojes.



Un péndulo puede ser muy complicado; por ejemplo, podemos colgar un peso a un resorte y ponerlo a oscilar. Este péndulo oscilará en todas direcciones y su movimiento es difícil de describir.
Sin embargo, nos interesa sólo el caso más sencillo, el llamado péndulo simple. En él, puede considerarse que toda la masa del dispositivo está concentrada en un punto del objeto oscilante, y que dicho punto sólo se mueve en un plano. El movimiento del péndulo de un reloj se aproxima bastante al de un péndulo simple.

El tiempo que le toma a un péndulo realizar una oscilación completa (ida y vuelta) se llama periodo de oscilación. El físico y astrónomo italiano Galileo Galilei descubrió que el periodo de oscilación de un péndulo puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio (siempre y cuando la amplitud no sea muy grande; ver figura 1). Notó además que la masa del objeto suspendido tampoco tiene influencia sobre el periodo del péndulo. En cambio, Galileo encontró que el periodo depende de la longitud del péndulo, o sea, la distancia entre el objeto suspendido y el punto al cual está fijo:

Galileo indicó las posibles aplicaciones de este fenómeno, llamado isocronismo, en la medida del tiempo: si se conoce la longitud de un péndulo y se le mantiene constante, podría usársele para medir el paso del tiempo.
Si la amplitud de las oscilaciones no es muy grande, el periodo de un péndulo puede calcularse mediante la ecuación siguiente:


(Ecuación 1)

en donde T es el periodo medido en segundos, la constante vale aproximadamente 3.1416, g es la aceleración de la gravedad (aproximadamente igual a 9.81 ) y L es la longitud del péndulo medida en metros.
Por ejemplo, empleando la ecuación 1 podemos calcular cuál será el periodo de un péndulo con una longitud de 10 cm (0.1 metros). Al sustituir los valores = 3.1416, g = 9.81 , queda:


Entonces:
1. El periodo de un péndulo, siempre que las oscilaciones no sean muy amplias, depende sólo de su longitud.
2. La ecuación 1 permite calcular el periodo (T) conociendo la longitud (L) del péndulo.

Esta información tal vez les sirva para completar la tarea que les ha sido encomendada.


Que la Fuerza los acompañe.